Question

O piso de uma sala retangular que mede 5,76 m x 2,16 m será recoberto usando-se ladrilhos quadrados. A menor quantidade de ladrilhos a ser empregada, sem que seja necessário cortar nenhum dos ladrilhos é

Answer 1

Devemos transformar essas medidas em centímetros afim de tirar a vírgula.
5,76 metros = 576 centímetros
2,16 metros = 216 centímetros

Agora iremos calcular a área dessa sala retangular.

A = 576 * 216
A = 124 416

Deveremos tirar o MDC de 576; 216
 
576      2
288      2
144      2
72        2
36        2
18        2
9          3
3          3
1

216     2
108     2
54      2
27      3
9        3
3        3
1

Pegamos os fatores comuns como os menores expoentes.

2³ * 3² = 72

Portanto o MDC é 72. Isso quer dizer que cada lado dos ladrilhos quadrados deverá ter no mínimo 72 para que não seja necessário corta-los. Para saber quantos vão ser, basta a gente calcular a área desses ladrilhos quadrados de lado 72 e dividi pela área total da sala.

A = 72 * 72
A = 5 184 cm²

Agora basta a gente à área da sala por 5 184 para achar quanto ladrilhos serão.

124 416 : 5 184 = 24

Portanto a menor quantidade de ladrilhos sem que seja necessário cortar nenhum é de 24 ladrilhos .