Question

O piso de uma sala retangular, medindo 88 cm × 104 cm , será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a maior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir?​

Answer 1

Resposta:

lado do ladrilho deverá medir? 8cm

Explicação passo-a-passo:

Basta calcular o MDC entre 88cm e 104 para determinar o maior tamanho do ladrilho quadrado. Vamos calcular por divisões sucessivas  

88   104   |  2

44    52   |  2

22    26   |  2

11      13    

Como 11 e 13 são primos entre si o único número que divide os dois simultaneamente é 1, portanto o MDC ente 88cm e 104cm é

2 * 2 * 2  = 8cm

Portanto o maior ladrilho quadrado possível para revestir toda a sala sem deixar espaço deve ter 8cm de lado.