Question

O piso de uma sala quadrada é revestido de mosaicos quadrados. Quantos quadrados são necessários se na diagonal estiverem 8 mosaicos ? E se na diagonal estiverem 12 ? E n?

Answer 1

8² = 64 mosaicos ( 8*8)

12² = 144   mosaicos (12*12)

$n^{2} = (n.n ) mosaicos$

Answer 2

Se na diagonal estiverem 8 mosaicos, serão necessários 64 quadrados; Se na diagonal estiverem 12 mosaicos, serão necessários 144 quadrados; Se na diagonal estiverem n mosaicos, serão necessários n² quadrados.

O quadrado é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes e todos os ângulos internos retos.

Observe que ao traçarmos a diagonal, obtemos dois triângulos retângulos isósceles congruentes.

Se a sala quadrada possui 8 mosaicos na diagonal, então os dois triângulos retângulos terão um total de 28 + 28 = 56 quadrados.

Com os 8 presentes na diagonal, o total será 56 + 8 = 64 quadrados.

Se a sala possui 12 mosaicos na diagonal, então os dois triângulos retângulos terão um total de 66 + 66 = 132 quadrados.

Com os 12 presentes na diagonal, o total será 132 + 12 = 144 quadrados.

Note que 8² = 64 e 12² = 144.

Então, se na diagonal tivermos um total de n mosaicos, então a quantidade de quadrados necessários é igual a n².

Exercício sobre mosaico: https://brainly.com.br/tarefa/19994907