Question

O piso de uma garagem retangular tem 42 m²
de área. As medidas dos lados desse piso, em
metros, são x + 2 e 2x-1 Quais são as
medidas dos lados?
(A) 6 e 7
(B) 9 e 7
(C) 3 e 14
(D) 6 e 10
(E) 7 e 8.​

Answer 1

Ok, vamos lá:

Sabemos que área = Base * Altura

Portanto, façamos:

a = b * h

a = 42

b = 2x - 1

h = x + 2

----------------

(x + 2) * (2x - 1) = 42

Distribuindo os termos (multiplicando os termos do primeiro elemento com o do segundo elemento) fica:

2x² + 3x - 2 = 44

2x² + 3x - 44 = 0 (fica uma equação de segundo grau, ou seja, utilizaremos bhaskara)

b² - 4 * a * c

9 - 4 * (2) * (-44) = 0

9 - (-352)

9 + 352 = 361(delta), e a raiz de delta número = 19, portanto, basta substituirmos:

Fórmula final da equação de segundo grau:

-3 +- √Δ

_______

    2a

-3 + 19 = 16/4 = 4 (primeira raiz)

-3 - 19 = -21/4 = -5,25 (raiz negativa não é aceita)

Por isso só utilizaremos a primeira raiz:

x + 2 = 4 + 2 = 6

2x - 1 = 2*4 - 1 = 7

8 e 7 são os números correspondentes com as medidas.

Resposta Letra ''A''.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa tarde!

Área do retângulo = comprimento x largura

(x + 2) . ( 2x -1) = 42

2x² - 1x +4x -2 = 42

2x² +3x -2 - 42= 0

2x² + 3x -44 = 0

a = 2

b= 3

c = -44

∆= b² -4.a.c

∆= 3² - 4.2.(-44)

∆= 9+ 352

∆= 361

x = -b±√∆/ 2.a

x= -3 ±√361/2. 2

x'= -3 + 19/4

x' = 16/4

x' = 4

x" = -3 -19/4

x" = - 22/4

então

comprimento = (2 x 4) -1 = 7

largura = 4 + 2 = 6

Letra a ) 6 e 7

#timederespostas

Abraços