O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é 0,25. Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de 48 km/h qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração constante sem que as caixas deslizem no piso?
Soluções para a tarefa
2- Fat = μ.N = μ.m.g
3- α = - μ.g
V² = Vo² + 2.α.s
0² = 13,33² - 2.(μ.g).s
0 = 13,33² - 2.(0,25.10).s
S = 13,33²/5
S = 36m
A menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração constante sem que as caixas deslizem no piso é de aproximadamente 35,55 metros.
Para que as caixas não deslizem pelo piso, ou seja, para que as caixas permaneçam em equilíbrio, de acordo com a Primeira Lei de Newton, a força resultante precisa ser igual a zero.
Fr = 0
Para isso, a força do motor para parar o trêm deve ser igual à força de atrito estático do solo com as caixas.
Fat = F
μ. N = m.a
μ. Peso = m.a
μ. mg = m.a
μ. g = a
0,25. 10 = a
a = 2,5 m/s²
Essa deve ser a desaceleração máxima do trêm.
Para calcular a distância a ser percorrida pelo trêm até parar sob a ação dessa aceleração, podemos utilizar a Equação de Torricelli. Porém, antes devemos transformar a velocidade em metros por segundo.
V = 48 km/h
V = 48/3,6 m/s
V = 13,33 m/s
V² = Vo² - 2aΔS
0² = 13,33² - 2. 2,5ΔS
177,78 = 5ΔS
ΔS = 35,55 metros