O piso de um salão retangular, de lados iguais a x e 2x, foi
totalmente recoberto por 1250 placas quadradas iguais de
granito, medindo cada uma 40 cm de lado. Sabendo-se que
todas as placas foram colocadas inteiras, sem espaço entre
elas, pode-se concluir que o perímetro desse salão é
a) 150m b) 100m c) 80m d) 60m e) 50m
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Resposta:
O perímetro do salão é de 60 m.
Explicação passo a passo:
Vamos inicialmente determinar a área de cada placa quadrada.
Como são quadrados de lado 40 cm = 0,4 m
Cada placa tem 0,4² = 0,16 m²
Serão utilizadas 1250 placas iguais, então teremos uma área total de
1250 . 0,16 = 200 m²
Assim, a área do piso retangular é a mesma área total das placas.
A área do retângulo é dada pelo produto base X altura
A = b. h
200 = x . 2x
2x² = 200
x² = 100
x = ± 10
Sabendo que não existem medidas negativas para comprimento, x = 10.
O perímetro do retângulo é dado por:
2P = 2x + 2x + x + x
2P = 6x
2P = 6 . 10
2P = 60 m
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