Question

O piso de um quarto tem o formato de um quadrado igual a 5 metros. O dono desse quarto decidiu reformá-lo ampliando a área do piso, mas mantendo o formato quadrado. Para isso ele aumentou 3x metros na medida do lado desse piso. O polinômio que representa a área do piso do quarto após a reforma é:

Answer 1

Resposta:

9x2 + 30x + 25

Explicação passo a passo:

Como a reforma consiste no aumento de 3x metros em cada um dos lados do quarto, cada lado do quarto passou a medir 3x + 5 metros. Assim, a área do quarto após a reforma é igual a (3x + 5)2 e calcula-se:

(3x + 5)2 = (3x)2 + 2 ∙ 3x ∙ 5 + 52 = 9x2 + 30x + 25

Para obter 9x2 + 25, pode-se ter considerado (a + b)2 = a2 + b2. Considerando de forma equivocada que (3x + 5)2 é igual a 9x2 + (3 + 5)x + 52, obtém-se 9x2 + 8x + 25. O resultado 9x2 + 15x + 25 pode ter sido obtido ao considerar (a + b)2 = a2 + ab + b2.