O piso de um grande salão foi recoberto com lajotas de 4 e 8 lados, que reproduz uma pequena parte do piso. Se foram utilizadas 300 lajotas de 8 lados nesse recobrimento, então o número aproximado de lajotas de 4 lados usadas é:
a) 150
b) 200
c) 300
d) 400
e) 600
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta é 400 lajotas de 4 lados.
Explicação passo-a-passo:
Tendo como base a imagem, pode-se inferir que a cada 12 lajotas de 8 lados utiliza-se 16 lajotas de 4 lados. Seguindo esse raciocínio, pode-se concluir que:
300/12 lajotas de 8 lados = 25 * 16 lajotas de 4 lados = 400 lajotas de 4 lados serão utilizadas.
Foram utilizadas 400 lajotas de 4 lados, o que torna correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender que é razão e proporção.
Quando dois valores estão relacionados, e multiplicamos um desses valores por uma quantidade n, devemos multiplicar o outro valor por essa mesma quantidade para que a relação seja mantida.
Assim, observando a figura de uma porção do piso, podemos contar 12 lajotas de 8 lados e 16 lajotas de 4 lados. Portanto, a relação entre o número de lajotas de 8 lados e o número de lajotas de 4 lados é de 12 para 16, que colocando em forma de fração se torna 12/16. Simplificando a fração, obtemos 3/4.
Com isso, foi informado que foram utilizadas, ao total, 300 lajotas de 8 lados.
Portanto, para descobrirmos a quantidade de lajotas de 4 lados utilizadas, devemos utilizar a relação 3/4. Assim, o número de lajotas de 4 lados deverá manter a proporção.
Equacionando, obtemos que 3/4 é igual a 300/x, onde x é o número de lajotas. Então, temos que 3/4 = 300/x. Multiplicando cruzado, obtemos que x = 300*4/3 = 1200/3 = 400.
Portanto, concluímos que foram utilizadas 400 lajotas de 4 lados, o que torna correta a alternativa d).
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