Question

O piso de um galpão tem a forma retangular, e sua área é 96 m^{2}. Se aumentarmos o comprimento do piso em 3 m e a largura em 2 m, a área do piso do galpão aumenta 54 m^{2}. Calcule as dimensões originais do piso desse galpão.usar Bhaskára 

Answer 1

{ C.L = 96                                         Formando novo Sistema:
{(C+3)(L+2)= 96+54                         {C.L = 96 
   CL +2C+3L+6 = 150                     {2C+3L=48 --> C=(48-3L)/2 (substitui em cima)
    96 +2C +3L+6=150
           2C + 3L = 150 - 102               $( \frac{48-3L}{2}).L=96$
           2C + 3L = 48                           $\frac{48L-3L^2}{2}=96 -->48L-3L^2=192$
 
 3L² - 48L + 192 = 0 (:3)
  L² - 16L + 64 = 0                         
 Δ= 256 - 256 = 0
√Δ = 0
L = 16/2 = 8m <--- dimensão original da largura
C.L=96 --> C=96:8 --> C = 12m <--- dimensão original do comprimento

Verificando as medidas aumentadas:
C + 3 = 12 + 3 = 15m
L + 2 = 8  + 2  = 10m
Área = 15 . 10 = 150m² ---(96+54)