Question

O piso de um galpão, retangular tem 56 m² de área. As medidas dos lados desse piso, em metros, são respectivamente, (x + 3) e (x+ 2). Quais são essas medidas final desse retângulo (base e altura)? * 10 pontos 3 e 2 n.d.a. 8 e 7 - 10 e 5 ​

Answer 1

Resposta:

Área = comprimento x largura

Área = 140 m2

\begin{gathered}A = (x+2)(x+6) \\ \\ 140=x^2+6x+2x+12 \\ \\ x^2+8x+12-140=0 \\ \\ x^2+8x-128=0\end{gathered}

A=(x+2)(x+6)

140=x

2

+6x+2x+12

x

2

+8x+12−140=0

x

2

+8x−128=0

Equação de 2º grau ax^2+bx+c =0ax

2

+bx+c=0 utilizando a fórmula de Bhaskara, anexa

a=1 b=8 c=-128

\begin{gathered}delta = 8^2-4.1(-128)=64+512=576 \\ \\ \sqrt{delta}= \sqrt{576} =24 \\ \\ x_{1} = \frac{-8+24}{2} = \frac{16}{2} =8 \\ \\ x_{2} = \frac{-8-24}{2} = -\frac{32}{2} =-16\end{gathered}

delta=8

2

−4.1(−128)=64+512=576

delta

=

576

=24

x

1

=

2

−8+24

=

2

16

=8

x

2

=

2

−8−24

=−

2

32

=−16

Como não podemos ter medidas negativas x=8

Os lados são:

x+2= 8+2 = 10 m

x+6= 8+6 =14 m