Question

O piso de um galpão retangular tem 165 m² de área. As medidas dos lados desse piso, em metros, estão indicadas na figura. Quais são essas medidas?

Answer 1

Resposta:

Os lados medem 11m e 15m.

Explicação passo a passo:

1º passo: Sabe-se que a área de um retângulo é obtida pela multiplicação de seus lados. Dessa forma, obtém-se a seguinte expressão:

(x+2) . (x+6) = 165

2º passo: Fazer a distributiva e agrupar os termos semelhantes.

x² + 6x + 2x + 12 = 165

x² + 8x + 12 = 165

3º passo: Resolver a equação de 2º grau a partir da fórmula de Bhaskara, lembrando que esse tipo de equação é ax² + bx + c = 0

x² + 8x + 12 - 165 = 0

x² + 8x - 153

delta = b² - 4ac

delta = 64 -4.(-153)

delta = 64 + 612

delta = 676

x = -b ± raiz de delta

    --------------------------

              2a

x = -8 ± 26

      ---------

           2

x1 = - 8 - 26          x1 = -17 (descartada, pois não existe distância negativa)

        ---------

            2

x2 = -8 + 26          x2 = 9

       -----------

            2

x + 2 = 9 + 2 = 11m

x + 6 = 9 + 6 = 15m

Answer 2

Resposta:

Base = 15

Altura = 11

Explicação passo a passo:

B.h = 165

(x+6).(x+2) = 165

x^2+8x+12 = 165

x^2+8x-153 = 0

∆=676

X1= (-8+26)/2

X1= 9

X2= (-8-26)/2

X2= -17 Não SERVE POIS NÃO EXISTE MEDIDA negativa.

X=9

Base = x+6 = 9+6 = 15

Altura = x+2 = 9+2 = 11

Espero ter ajudado.