Question

• O piso de um galpão retangular tem 140m(ao quadrado) de área. As medidas dos lados desse piso,em metros, estão indicadas na figura. Quais são essas medidas?

Answer 1

Lado 1 = x + 2
Lado 2 = x + 6

A = Lado 1 x Lado 2

140 = (x + 2)(x + 6)
140 = x² + 6x + 2x + 12
140 = x² + 8x + 12
x² + 8x + 12 - 140
x² + 8x - 128 = 0

x = [-8 +- √(8)² - 4.1.(-128)]/2.1

x = [-8 +- √64 + 512]/2

x = [-8 +- √576]/2

x = [-8 + 24]/2 = 16/2 = 8

x = [-8 - 24]/2 = -32/2 = -16 (Não existe lado negativo).

Substituindo o x no valor dos lados:

Lado 1 = x + 2 = 8 + 2 = 10m
Lado 2 = x + 6 = 8 + 6 = 14m

Answer 2

S = C . L

140 = (x+6) . (x+2)

140 = x² + 8x + 12

x² + 8x + 12 - 140 = 0      x² +8x + 128 = 0   eq 2° grau

a=1   b=8    c=-128       Δ=b²-4ac     Δ = 8² - 4 .1 .(-128)    Δ = 64+512
                                     Δ= 576

x = -b +- √Δ / 2a

x' = -8 + 24 /2       x' = 8           x''= -8 - 24/2 = - 16 não satisfaz medida negativa

portanto x é igual a 8 m

c = x + 6       c= 8+6 = 14 m
l = x + 2        l = 8+2 = 10 m

prova area = 140m²

A = c . l          

A = 14m . 10m =  140m²