Question

O piso de um elevador exerce uma força normal de 620 N de baixo para cima sobre um passageiro que pesa 650 N.

a. Quais são as reações dessas duas forças e onde atuam?
b. Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração do passageiro.

Answer 1

A) A força peso é exercida pelo passageiro no piso do elevador. Já a força normal exercida pelo piso do elevador no passegeio.

B) A aceleração possuí módulo de 0,46 m/s² e sentido vertical para com direção de cima para baixo.

Item A)

Força peso e normal

• A força peso é dada pelo produto entre a massa e a aceleração a gravidade, possui sentido vertical com direção de cima para baixo.
• A força normal possui modulo igual à força peso, possui sentido perpendicular a superfície e direção de baixo para cima. Entretanto, em um elevador em movimento, a força normal possui módulo diferente da força peso, pois a resultante entres as forças não é nula.

Desse modo, concluímos que:

• Força peso = 650 N, força exercida pelo passageiro no piso do elevador.
• Força normal = 620 N, força exercida pelo piso do elevador no passegeio.

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Item B)

Segunda lei de Newton

A segunda lei de Newton afirma que a força resultante de um sistema é igual ao produto da massa e a aceleração.

Fr = m.a

Sendo:

• Fr = força resultante
• m = massa
• a = aceleração

Calculando a masa do passageiro:

m =  650 N/10 m/s² ⇒ m = 65 kg

Assim, a força resultante do sistema é igual a diferença entre a força  normal e a força peso:

Fr = 650 N - 620N

Fr = 30 N

Aplicando na equação da segunda lei de Newton, temos:

Fr = m.a ⇒ 30 N = 65 kg. a

a = 30N/65kg ⇒ a = 0,46 m/s²

A aceleração possuí módulo de 0,46 m/s² e sentido vertical para com direção de cima para baixo (mesma direção da força peso).

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