Question

O piloto de um avião, sobrevoando uma região a 400 km/h em linha reta observou verto ponto de um terreno por um ângulo de 35 em relação a horizontal, conforme mostra a figura após 10 segundos ele enxerga o mesmo ponto por um ângulo de 55. Qual é a altitude aproximada do avião?(use tg 55= 1,43 e tg 35 =0,70)

Answer 1

Resposta:

Quanto que ele percorre em 10 segundos = AD, multiplica por dois pois D é o ponto médio de AB, logo AB = 2222m. Usando a relação tg, fazemos tg35°=BC/AB

onde BC é a altura do avião.

Answer 2

A altitude aproximada do avião é de 1523,59 m.

Explicação:

1° passo: calcular a distância percorrida pelo piloto do ponto A ao ponto B.

Ele percorreu essa distância durante 10 segundos a uma velocidade de 400 km/h ou 111,11 m/s. Logo:

d = v · t

d = 111,11 · 10

d = 1111,1 m

Então, a distância AB é de 1111,1 metros.

2° passo: utilizando a razão trigonométrica tangente no triângulo ACD, temos:

tangente θ =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg 35° = DC

             AC

0,70 =     h        

          1111,1 + x

h = 0,70·(1111,1 + x)

h = 777,77 + 0,7x (I)

Usando também a tangente no triângulo BCD, temos:

tg 55° = h

             x

1,43 = h

          x

h = 1,43x (II)

Substituindo (II) em (I)

h = 777,77 + 0,7x

1,43x = 777,77 + 0,7x

1,43x - 0,7x = 777,77

0,73x = 777,77

x = 777,77

       0,73

x ≈ 1065,45 m

Logo, a altura h será:

h = 1,43x

h = 1,43·1065,45

h = 1523,59 m

Pratique mais razões trigonométricas no triângulo retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/46305496