Question

O pH do leite de vaca é aproximadamente 6,5 e, quando armazenado em
determinadas condições, favorece o crescimento bacteriano. No metabolismo das
bactérias, ocorre a seguinte reação: (imagem em anexo)
Sendo assim, após algum tempo, o leite perde suas características, coagulando-se ou,
como se diz, o leite azeda. Sabendo-se que o leite contém, em grande quantidade, a
proteína caseína e que esta se precipita em pH = 4,5:
a) Calcule a concentração dos íons H+, OH- e o pOH no pH = 4,5.
b) Suponha que um produtor fraudulento tenha adicionado 200 mL de água a 1 litro
de leite para fins de lucro. Sabendo que o pH do leite antes da fraude era de 6,5,
indique se o pH irá aumentar ou diminuir, e calcule o novo pH.

Answer 1

Após a realização dos cálculos necessários, chegamos às seguintes soluções para a questão:

a)

$[H^{+}] = 3,16\times10^{-5}~mo\ell/\ell$

$[OH^{-} ] = 3,16\times10^{-10}~mo\ell/\ell \\\\ pOH=9,5$

b)

- o pH aumenta após a fraude

- pH após a fraude: 6,58

- dissociação do ácido lático (ácido monoprótico)

C₃H₅COOH ⇄ C₃H₅COO⁻ + H⁺

- o ácido produz apenas 1 íon H⁺

a)

- cálculo da concentração de [H⁺]

$pH= 4,5$

$[H^{+}]=?$

$pH= -log[H^{+} ]\\ \\ -log[H^{+} ]=4,5\\ \\ log[H^{+} ]=~-4,5$

$[H^{+} ]=10^{-4,5}$

$[H^{+} ]=3,16\times10^{-5} ~mo\ell/\ell$

- cálculo da concentração de [OH⁻]

- cálculo do pOH

$pH + pOH= 14\\ \\pOH= 14 - 4,5\\ \\ pOH= 9,5$

$pOH= -log[OH^{-} ]\\ \\ -log[OH^{-} ]=9,5\\ \\ log[OH^{-} ]=-9,5$

$[OH^{-} ]=10^{-9,5}$

$[OH^{-} ]=3,16\times10^{-10} ~mo\ell/\ell$

b)

- cálculo da concentração de [H⁺] antes da fraude

$pH= 6,5\\ \\ 6,5= -log[H^{+}] \\ \\ log[H^{+}] =-6,5\\ \\ 10^{-6,5} =[H^{+}]$

$[H^{+}] =3,16\times10^{-7} ~mo\ell/\ell$

- cálculo da concentração de [H⁺] após a fraude

- cálculo do pH após a fraude

$V_2= 1 + 0,2= 1,2~\ell$

$C_1V_1= C_2V_2 \\ \\ C_2=\dfrac{3,16\times10^{-7}~mo\ell/\ell\times1~\ell }{1,2~\ell} \\ \\ \\ C_2=2,64\times10^{-7} ~mo\ell/\ell$

- cálculo do pH após a fraude

$pH=~-log2,64\times10^{-7} \\ \\ pH=7 -log2,64\\ \\ pH=7~-0,42\\ \\ pH=6,58$

pH aumenta após a fraude

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