Question

O peso de uma massa de 80kg na linha do equador ?

use,

V=1675km/h
M=5,97.10^24kg
R=6400km

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

Força peso

                                 $\boxed{P=F-F_c_p}\\ \\\boxed{P=m.g}$

Onde:

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

G=constante gravitacional ⇒ [m³kg⁻¹s²]

αcp=aceleração centrípeta ⇒ [m/s²]

R=raio da terra ⇒ [m]

V=velocidade de rotação ⇒ [m/s]

Dados:

V=1675km/h → =1.675/3,6

M,terra=5,97.10²⁴kg

m=80kg

R=6.400km → =6.400.000m

G=6,67.10⁻¹¹m³ kg⁻¹s²

P=?

O peso da massa na linha do equador:

•                                         $P=F-F_c_p\\ \\P=m.g\\ \\P=m.(g-\alpha_c_p)\\ \\P=m.\bigg(\dfrac{G.M}{R^2}-\dfrac{V^2}{R}\bigg)\\ \\substituindo:\\ \\P=80*\bigg(\dfrac{6.67.10-^{11}*5,97.10^{24}}{6.400.000^2}-\dfrac{465,2^2}{6.400.000}\bigg)\\ \\P=80*\bigg(\dfrac{398.199.000.000.000}{40.960.000.000.000} -\dfrac{216.483,4}{6.400.000}\bigg)\\ \\P=80*(9,72-0,033)\\ \\P=80*9,68\\ \\\boxed{P\approx775N}$

Bons estudos!