Question

O peso de uma amostra de 17 melancias segue uma distribuição normal de probabilidade, com média de 8,5 kg e desvio padrão de 0,7 kg. Determine o intervalo de confiança que contém a média da população investigada, a amplitude do intervalo de confiança de 95%.


Escolha uma:
a. [8,14; 8,86 kg]
b. [8,36; 8,69 kg]
c. [8,19; 9,11 kg]
d. [7,54; 8,62 kg]

Answer 1

Olá!

Não temos conhecimento da variância populacional, nos sendo fornecido somente a media e desvio padrão amostral. Logo para calculo do intervalo de confiança temos que usar o t de Student, onde o erro da media é dado por:

$\epsilon = t_{(n-1)}.\frac{s}{\sqrt{n}}$

onde s é o desvio padrão da amostra e n é o número de amostras.

Nesse caso temos que s = 0,7 Kg, n = 17 e $t_{(16)}$ = 2,12, para 95% de confiança. Logo:

$\epsilon = 2,12.\frac{0,7}{\sqrt{17}}$

$\epsilon = 0,36$

Assim, o intervalo de confiança será:

[(8,5 - 0,36);(8,5 + 0,36)] = [8,14; 8,86] Kg.

Assim, a alternativa A está correta.

Espero ter ajudado!