Question

O peso de um objeto na lua é de 48N .Determine o peso desse objeto na terra. Dados:gravidade na terra 10m/s2 , gravidade na lua 1,6m/s2.

Answer 1

Resposta:

300 N.

Explicação:

O fundamento desta questão é que a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo.

Assim como a massa, também é a carga elétrica, só para uma comparação e para deixar mais didático o exercício.

Se você transportar um átomo de um elemento específico até a Lua, a sua massa e carga não mudam.

Bem, se isto acontece com um átomo, por que seria diferente para muitos átomos?

Então a ideia é que a massa é constante. Assim, podemos escrever a proporção:

$\frac{48\;\mathrm{N}}{1{,}6\;\mathrm{m/s^2}} = \frac{P}{10\;\mathrm{m/s^2}}$,

em que P é o peso do objeto na Terra.

Qualquer um dos lados da proporção acima fornecerá a massa do corpo.

Resolvendo para P a equação acima, resulta em:

$P = \frac{48}{1,6}\times 10 = 300\;\mathrm{N}.$

Agora, se você quiser pensar em equações da Física, pense em

$P = m\cdot g$, com m sendo a massa do corpo e g sendo a aceleração da gravidade.

Assim, $48 = m\cdot 1,6 \implies m = \frac{48}{1,6} = 30\;\mathrm{kg}$ de massa.

Na Terra, como a massa não muda, $P = (30\;\mathrm{kg})\cdot (10\;\mathrm{m/s^2}) = 300\;\mathrm{N}$

como obtido anteriormente.

Ou ainda, podemos escrever:

$m_\text{Lua} = \frac{P_\text{Lua}}{g_\text{Lua}} \\m_\text{Terra} = \frac{P_\text{Terra}}{g_\text{Terra}}$

como $m_\text{Lua} = m_\text{Terra}$, então

$\frac{P_\text{Lua}}{g_\text{Lua}} = \frac{P_\text{Terra}}{g_\text{Terra}}$,

que é exatamente a maneira como resolvi no início!