Question

O período (T) de oscilação de um pêndulo é de 1s quando a temperatura é de 10oC. Sabendo que o pendulo é feito de latão, calcule:
a) a variação no período de oscilação do pendulo se a temperatura do ambiente for de 25oC.
b) o atraso de um relógio, baseado nesse pêndulo, após um dia inteiro.
Dados: = 20×10−6℃−1, = 2√

Answer 1

Olá,

Sabendo a fórmula do período de um pêndulo simples, primeiro teremos que calcular o tamanho inicial que a haste feita de latão tinha, vejamos:

$T=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } \\ \\ 1=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{9,8} } \\ \\ (\frac{1}{2 \pi } )^{2}= \frac{l}{9,8} \\ \\ l=0,2482369$

Logo, o comprimento será 0,2482369 metros, ou 248 cm aproximadamente.

Agora basta utilizar a fórmula de dilatação linear e saber seu novo comprimento, vejamos:

Δl=l0.α.Δt

Δl=0,2482369.0,00002.15=0,000074471

O novo comprimento será 0,24831137 metro.

Seu novo período será:

$T=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } \\ \\ T=2 \pi \sqrt{ \frac{0,24831137 }{9,8} } \\ \\T=1,00015segundo$

B) Sabendo que em um dia temos 86400 segundos, multiplicando esse valor pelo período do pendulo teremos: 86412,96 segundos.

Logo o atraso será de 86412,96 -86400= 12,96 segundos.

Espero ter ajudado.