Question

O período de mercúrio em torno do sol é de ordem 1/4 do ano terrestre. O raio médio da órbita do planeta anão Plutão em torno do sol é 100 vezes maior que o raio médio da órbita de mercúrio. Calcule o valor aproximado do período de Plutão ao redor do sol medidos em anos terrestres.ta

Answer 1

(T²t)/(Rt)³ = const .........(1)...sendo......Tt =1 ano

( T² m)/ (Rm) ³= const......(2)....pode ser escrito como (Tm²)/(Rp/100)³ = const. (2)"

(T²p)/(Rp)³ = constante.....(3) ..sendo.....Rp =100 Rm

de (3)dividido por (2)" ,[ (T²p)/(Rp)³ ]/(Tm²)/(Rp/100)³ =1 então

(T²p)/T²m =100³

extraindo a raíz quadrada..............Tp/Tm =1000 isolando ................Tp =(Tm )1000 como (Tt)/4 =Tm

Tp=(Tt)(1/4 )(100) = (1)(1/4)(1000) resulta Tp = 250 anos