Question

O período das oscilações de um pêndulo de mola de constante elástica k = 4 π ^ 2 ( SI ) , é de 0,5s. Qual
é, em unidades SI, o valor da massa colocada na extremidade desse pêndulo ?
A 1/4
B 1/2
C4
D 8

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

•                               $\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{m}{K}}}$

Onde:

T=período de oscilação → [s]

K=contante elástica da mola → [N/m]

m=massa → [kg]

Dados:

T=0,5s

K=4π.10²N/m

m=?

Valor da massa colocada na extremidade do pêndulo:

•                                  $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{K}} \\ \\isola\to(m),fica: \\ \\m=\bigg( \dfrac{T}{2.\pi}\bigg)^2.K \\ \\m=\bigg( \dfrac{0,5}{2*3}\bigg)^2*(4\pi.10^2) \\ \\m=\bigg( \dfrac{0,5}{6}\bigg)^2*(4\pi.10^2) \\ \\m=(8,3.10-^2)^2*(4\pi.10^2) \\ \\m=(6,944.10-^3)*(4\pi.10^2) \\ \\\boxed{m \cong8,3kg}$

Bons estudos!=)