Question

O Período da função f: R->R definida por f(x) = cos(7x)cos(3x)+sen(7x)sen(3x) é:

Resposta: 2\pi/3

 

Resolução, por favor!

Answer 1

Usando a fórmula do cosseno de uma soma: Cos(A-B) =cosA.cosB+senA.senB

 

podemos reconhecer que A=7x   e B = 3x    daí temos:

 

 f(x) = cos(7x - 3x)

 

f(x) = cos(4x)                 da forma geral de uma função cosseno temos : F(x) = A + B cos (Mx+N)

 

podemos identificar:

 

f(x) =0 + 1  cos(4x + 0 )           M = 4      sabenso  a fórmula do período(P)      P=( 2Pi)/M

 

 P=( 2Pi)/4

 

P = Pi/2 ( veja novamente seu gabarito, munha resposta está certa!!!)