O período da função definida por f(x) = sen (3x-π/2) é *
4 pontos
π/2
5π/6
2π/3
π
2π
Soluções para a tarefa
Resposta:
o período é 2π/3
Explicação passo-a-passo:
o período é dado pelo intervalo onde f(x) = 0
em outras palavras
f(x) = 0
3x = π/2
x = π/6
ou também podemos ter:
3x - π/2 = 2π
3x = 5π/2
x=5π/6
o intervalo é:
5π/6 - π/6 = 4π/6 = 2π/3
ou seja, esse é o período
O período da função definida por f(x) = sen (3x-π/2) é igual a 2π/3. (Alternativa C)
Função senoidal
O período da função senoidal é uma dado pela angulação do círculo trigonométrico, que varia de 0 a 2π.
A função seno possuí é período fundamental igual a 2π (360°), tendo as seguintes características.
- Θ = 0, temos o seno é igual a 0.
- Θ = π/2, temos o seno é igual a 1.
- Θ = π, temos o seno é igual a 0.
- Θ = 3π/2, temos o seno é igual a -1.
- Θ = 2π, temos o seno é igual a 0.
Devemos igualar seu argumento à 0:
3x-π/2 = 0→ 3x = π/2
x = π/6
Agora, iremos igualar seu argumento à 2π:
3x-π/2 = 2π → 3x = 5π/2
x = 5π/6
O período da função é dado por:
5π/6 - π/6 = 4π/6 = 2π/3
Concluímos que o período da função é igual a 2π/3.
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