Question

O perímetro e a área de um terreno retangular são 270m e 4050m2, respectivamente.Determine o comprimento e a largura desse terreno.

Answer 1

perímetro = somas de todos os lados.
no caso do retângulo os lados são iguais dois a dois, então : se o comprimento for chamado de C e a largura de L, temos que 2C+2L=270

área = multiplicação do comprimento pela largura, então:
C*L = 4050

formamos assim um sistema:
2C+2L=270
C*L=4050

vou isolar o C da primeira equaçãoe substituir na segunda equação.

2C+2L=270
2C=270-2L
C=(270-2L)/2
C=135-L

C*L = 4050
(135-L)*L = 4050
135L-L²=4050
L²-135L+4050=0
a=1, b= (-135), c=4050
∆=b²-4ac
∆=(-135)²-4*1*4050
∆= 18225-16200
∆= 2025

L= [-b±√∆]/2a
L= [-(-135)±√2025]/2*1
L=[135±45]/2
L'=[135+45]/2 = 180/2 = 90
L"=[135-45]/2 = 90/2 = 45


se L= 90
C=135-90
C=45

se L=45
C=135-45
C=90