Question

o perímetro do triângulo retângulo que está na imagem é ?

Answer 1

( x + 1 ) 2 = x2 +( x - 1 ) 2
x2 + 2x + 1 = x2 + ( x2 - 2x + 1 )
x2 + 2x + 1 = x2 + x2 - 2x + 1
x2 - x2 - x2 + 2x + 2x + 1 - 1 = 0
- x2 + 4x = 0 ( inverter sinais )
x2 - 4x = 0
x ( x - 4 ) = 0
x = 0 ( essa resposta não serve )
x - 4 = 0
x = 4

Cálculo do perímetro.
x + 1 = 4+ 1 = 5
x - 1 = 4 - 1 = 3
x = 4

Perímetro = 5 + 3 + 4
perímetro = 12 ( A opção certa )

Answer 2

Usando Pitágoras:

H² = C² + C² ⇒ a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.

H = (x+1)

C₁ = (x -1) ⇒ primeiro cateto

C₂ = x ⇒ segundo cateto

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(x+1)² = (x-1)² + x²

x² + 2x + 1 = x² - 2x +1 + x²

x² - x² - x² + 2x + 2x + 1 - 1 = 0

- x² + 4x = 0

x ( - x + 4) = 0

x' = 0 ⇒ não serve como medida

-x'' + 4 = 0

- x'' = -4

x'' = -4 : -1

x'' = 4 (valor de x)

Perímetro: x + 1 + x - 1 + x

P = 4 + 1 + 4 - 1 + 4

P = 12

Resposta: alternativa 3 = 12