Question

O perímetro do triângulo retângulo a seguir, com a medida dos seus lados dada em centímetros, é de:

A)24cm B)48cm C)52cm D)64cm

Answer 1

A alternativa B é a correta. O perímetro do triângulo é igual a 48 cm. É possível relacionar as medidas dos lados de um triângulo retângulo a partir do Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras diz que:

a² + b² = c²

Em que:

• a e b são os catetos do triângulo retângulo;
• c é a hipotenusa do triângulo retângulo.

Da figura, temos que as medidas dos catetos do triângulo são: 4x e 3x com a hipotenusa medindo 20.

Assim, substituindo os valores no teorema de Pitágoras:

(4x)² + (3x)² = 20²

16x² + 9x² = 400

25x² = 400

x² = 400/25

x² = 16

x = 4

Assim, a soma dos lados do triângulo (perímetro) é igual a:

P = 4x + 3x + 20

P = 4(4) + 3(4) + 20

P = 16 + 12 + 40

P = 48 cm

A alternativa B é a correta.

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#SPJ5