Question

O perímetro do Triângulo isósceles da figura é igual a 64m e o cos alfa= 7/25

Calcule: A) A e B
B) Determine a área do Triângulo

Answer 1

a) Como a gente um só lado diferente e dois iguais, utilizaremos a seguinte fórmula:  $2a + b = 64$ 

Sabendo que $cos(a) = \frac{7}{25}$

$sen^2(a)+cos^2(a)=1$

$sen^2(a) = \frac{(625-49)}{625}$

$sen(a) = \frac{\sqrt576}{625} = \frac{24}{25}$

$cos(a) = \frac{a}{2b} = \frac{7}{25}$

Agora faremos um sistema utilizando a primeira fórmula que mencionei: 
 
$\left \{ {{a+2b=64} \atop {25a-14b[tex]a = -2b + 64 25(-2b+64)-14b = 0 -50b+1600-14b = 0 -64b = -1600$=0}} \right. [/tex]

$b= \frac{-1600}{-64} = 25$

$a +2b = 64 a + 2(25) = 64 a + 50 = 64 a = 14$

Área do Triângulo

Primeiro temos que encontrar a altura: 

$sen(a) = \frac{h}{b} = \frac{24}{25}$

$h = \frac{24b}{25} = 24.\frac{25}{25} = 24m$

Agora que encontramos a altura, falta só a área: 
 
$S = \frac{a.h}{2} = \ \frac{14.24}{2} = \frac{14.12}{1} = 168m^2$