Question

O perímetro do triângulo isósceles da figura é igual a 64m... [imagem]

Me ajudem a resolver a questão que segue em anexo? Obrigada!

Answer 1

 O perímetro do triangulo isósceles da figura é igual a 64m 
 
 a + 2b = 64 [1] 
 
 cos(α) = 7/25 
 sen²(α) + cos²(α) = 1 
 sen²(α) = (625 - 49)/625 
 sen(α) = √576/625 = 24/25 
 
 cos(α) = a/2b = 7/25 [2] 
 
 temos o seguinte sistema 
 |a + 2b = 64 [1] 
 |25a - 14b = 0 [2] 
 
 25a - 14b = 0 
 7a + 14b = 448 
 32a = 448 
 a = 14 m
 b = 25 m 
 
 determine a altura do triangulo e área S 
 
 sen(α) = h/b = 24/25 
 h = 24.b/25 = 24.25/25 = 24 m
 
 S = a.h/2 = 14.24/2 = 14.12 = 168 m²

Answer 2

Resposta:

A= 14

B=25

Altura = 168m

Bom, pra  começo de conversa não é preciso dominar identidade trigonométrica pra resolver esta questão, pois se trata de uma questão referente à razões trigonométricas básicas.

Primeiramente, sabemos que o triângulo isósceles em questão é formado por dois triângulos retângulos, e isso nos será útil.

A primeira informação é que temos o perímetro do triângulo como 64m, então faremos 2b+a=64, isolamos o a ficando com a= 64-2b.

Pra trabalhar com o cosseno, precisaremos dividir o a em duas partes e usar apenas um dos triângulos retângulos. ficando

$\frac{a}{2} =64-2b\\a=\frac{64-2b}{2} \\a=32-b$

agora, usaremos o cosseno

$\frac{7}{25} =\frac{32-b}{b} \\\\7b=(25*32)-25*b\\7b=800 -25b\\32b=800\\b=25$

achando b=25, só precisamos usar pitágoras pra descobrir a altura e assim, a área.

$25^{2} =7^{2} +h^{2} \\625=49+h^{2} \\h^{2} =576\\\sqrt{h^{2} } =\sqrt{576} \\h=24$

a= 64-2b, ou seja, 64-50,

a=14

b=25

área = base x altura/ 2

14•24/2

área = 168m²