Question

o perímetro do triângulo ao lado é 34 cm. determine a medida do seu MAIOR lado

Answer 1

Resposta:

Lado RT = 15cm

Explicação passo a passo:

O perímetro é a soma das medidas dos lados. Se o enunciado diz que o perímetro é 34cm, então:

$x+x+7+x+3=34$

Resolvendo a equação:

$x+x+7+x+3=34\\\\3x+10=34\\\\3x=34-10\\\\3x=24\\\\x=\frac{24}{3}\\ \\x=8$

Se x é igual a 8, então a medida dos lados é:

Lado RS = x = 8

Lado ST = x + 3 = 8 + 3 = 11

Lado RT = x + 7 = 8 + 7 = 15

Portanto o lado maior é o lado RT que mede 15cm

Answer 2

Através dos calculos realizados podemos concluir que o maior lado desse triângulo tem medida correspondente a 15 cm.

O perímetro de qualquer figura plana é dado pela soma das medidas correspondentes aos seus lados, exceto o circulo. Na questão já temos o valor do perimetro, então basta igualarmos a soma das medidas dos lados do triângulo.

$\mathsf{Perimetro = a + b+ c }$

Onde a,b e c são os lados do triângulo.

• Calculando o perímetro

$\mathsf{Perimetro = x + (x+3)+(x+7)}\\ \\ \mathsf{Perimetro = x + x+3+x+7}\\ \\ \\ \mathsf{Perimetro = 3x+10}$

Sabendo que nosso perímetro é conhecido, podemos encontrar o valor de "x".

$\mathsf{34 = 3x + 10}\\ \\ \mathsf{ 3x + 10=34}\\ \\ \mathsf{ 3x + 10 - 10=34-10}\\ \\ \mathsf{ 3x=24}\\ \\ \\ \mathsf{ \dfrac{3x}{3}=\dfrac{24}{3}}\\ \\ \\ \mathsf{ x=8~cm}$

Observando os lados do triangulo, podemos ordenar em ordem crescente os lados:  $\mathsf{x < x + 3 < x + 7}$

O maior lado do triângulo acima é x + 7, sabendo o valorde "x" podemos determinar o valor desse lado.  ⇒ $\mathsf{x + 7 = 8 + 7 = 15~cm}$

Obs₁ : O circulo não tem lados, então como achar seu perímetro? O perímetro de um circulo é dado pelo comprimento da circunfêrencia.

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