Question

O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua área é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro do triângulo DEF é igual a :​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua área é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro do triângulo DEF é igual a

IDENTIFICANDO

Δ = triangulo

P =  Perimetro = ΔABC = x

P' = Perimetro = ΔDEF = ???? achar  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A = Area

A = Area ΔABC

A' = Area Δ DEF

lembrando que  (A' é 36 vezes MAIOR que A))

FÓRMULA

  P             A

(-------)² = --------                por os valores de CADA UM

  P'            A'

    x                A

(--------)² = -----------   elimina AMBOS (A))

   P'              36A'

       x                  1

(-----------)² = ----------  vejaaaa (²) = (√)

      P'                36

      x            1

---------- = √---------  mesmo que

    P'             36

    x             √1

---------- = ------------     (√1 = 1) e (√36 = 6)

    P'             √36

      x               1

------------ = ----------  FRAÇÃO = FRAÇÃO  ( só cruzar)

     P'              6

1(P') = x(6)

1P' = 6x

P' = 6x/1

P' = 6x    ( resposta)