Question

o perímetro do triângulo abc é : . ​favor desenvolvimento

Answer 1

Resposta: D 15,75

Explicação passo-a-passo: Semelhança de triângulos

usando a fórmula de semelhança de triângulos para encontrar primeiro o y e depois o x.

Encontrando o Y $\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}$

$\frac{3}{4,5} = \frac{4}{y} \\3y=18\\y=6$

Agora o X tem 2 maneiras de se resolver e ambas chegarão no mesmo resultado, pode ser tanto $\frac{AM}{AB}= \frac{AN}{AC}$ quanto $\frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}$ irei fazer do segundo modo já que possui mais números inteiros.

$\frac{3,5}{3,5+x} = \frac{4}{6} \\14+4x=21\\4x=21-14\\x=\frac{7}{4} \\x=1,75$ Como a questão quer o valor do perímetro basta somar tudo :D         $3+3,5+1,5+6+1,75\\=15,75$

Answer 2

Resposta:

Perímetro do triângulo ABC = 15,75 m

Explicação passo-a-passo: Semelhança de Triângulos: relação que é estabelecida entre triângulos quando eles possuem os LADOS PROPORCIONAIS e os ÂNGULOS CONGRUENTES.

1º Calcular o Y, com o uso da regra de três.

AM = MN

AB      BC

3 = 4      3 * y = 4 * 4,5       3y = 18     y = 18/3      y = 6 m

4,5   y

Calcular o X utilizando o mesmo método,

AM = AN

AB     AC

3,5    = 4    

3,5+x    6

(3,5 * 4)+(X * 4) = 3,5 * 6     14+4X = 21      4X=21-14    4X=7   X=7/4   X=1,75 Agora basta somar as medidas dos lados do triângulo ABC:

3 + 3,5 + 1,5 + 6 + 1,75 = 15,75