Question

O perímetro do triângulo ABC cujos vértices são A(1,-2), B(2,-5) e C(5, -2/3) , e de aproximadamente?

Answer 1

Calculando o comprimento de cada lado:

a)  AB:

$AB=\sqrt{(2-1)^2+(-5+2)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

b) AC:

$AC=\sqrt{(5-1)^2+(-\frac{2}{3}+2)^2}=\sqrt{16+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}$

c) BC:

$BC=\sqrt{(5-2)^2+(-\frac{2}{3}+5)^2}=\sqrt{9+\frac{169}{9}}=\frac{5\sqrt{10}}{3}$

Perímetro:

$P=AB + AC + BC = \sqrt{10}+\frac{2\sqrt3}{3}+\frac{5\sqrt{10}}{3}=\frac{2}{3} \left(\sqrt{3}+4 \sqrt{10}\right)$