Question

O perímetro do trapézio isósceles representado abaixo é 32 cm e suas bases AB e CD medem 8 cm e 14 cm, respectivamente.

a)as medidas dos lados não paralelos desse trapézio.
b)as medidas das projeções ortogonais dos lados não paralelos sobre a base maior.
c)a medida da altura desse trapézio.
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Answer 1

a) Em um Trapézio, os lados não paralelos são iguais, por tanto se um for "x" o outro também é, como mostra a imagem

Sabemos que o perímetro é igual a 32cm, temos conhecimento também das medidas das bases que são 8cm e 16cm

O perímetro é a soma de todos os lados, vamos lá

2P = a + a + a + a a --> Lado

32 = 8 + 14 + x + x Obs: O símbolo de perímetro

32 = 22 + 2x é 2P

32 - 22 = 2x

10 = 2x

x = 10/2

x = 5cm

Achamos o valor dos lados não paralelos

R: x = 5cm

b) A medida das projeções, o valor das duas projeções é igual, na figura ela tá representada pela letra "y", você nota que se é 8 em cima, é 8 em baixo também, e para chegar em 14, faltam 6cm, que é justamente o valor das projeções, como são duas, é metade para cada lado

R: y = 3cm

c) Para calcular a altura, teremos que fazer Pitágoras

x² = y² + h²

5² = 3² + h²

25 = 9 + h²

25 - 9 = h²

16 = h²

h = √16

h = 4cm

R: h = 4cm de altura

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️