Question

"o perímetro do retângulo ABCD indicado abaixo mede 40 cm .Qual e a expressao algebrica ,na varíavel b,representa a area desse retângulo ?"

Answer 1

Seja "a" altura e "b" base temos
perímetro = 54 cm
$a+b+a+b=40 \\2a+2b=54\\2(a+b)=54\\a+b= \frac{54}{2}\\a+b=27$
E sabemos que a soma da altura mais a base é 27 cm, o enunciado pede para resolvermos em função de b logo teremos que isolar o a, assim:
$a+b=27\\a=27-b$
Sabmos,portanto, que a é igual a 27-b. A área do retângulo é dado pelo produto da altura com a base, ou seja, a multiplicação dos dois:
$Area=base*altura, \ temos: \\Area=b*a$
Sabemos que a é igual a 27-b logo:
$Area=b*a\\Area=b(27-b)\\Area=-b^2+27$
Pronto achamos a área em função de b.
Espero ter ajudado :D