Question

O perímetro do hexágono regular inscrito na figura a seguir é de 36cm.

Com base na imagem, determine a área da parte mais escura:

Answer 1

Boa noite

Se o perímetro é 36cm cada lado mede 6cm  .

Ligando cada vértice ao centro da circunferência obtemos 6 triângulos
equiláteros.

A área de cada triângulo  vale s=6²√3 / 4 ⇒s=36√3/4 ⇒s= 9√3

A área do hexágono é 6*9√3 = 54√3

A área da circunferência é π*r² ou π*6²  ou 36π

a área da parte escura é  36π - 54√3