Question

O perímetro de um triângulo retângulo mede 60 cm e as medidas de seus lados formam uma P.A. de razão 5. O maior lado mede

Answer 1

Resposta: O maior lado mede 25cm.

Explicação passo a passo:

Soma dos Lados = 60cm
Triângulo = 3 lados

Progressão Aritmética - Posição do Termo (a3):
an = a1 + (n - 1). r
a3 = a1 + (3 - 1) . 5
a3 = a1 + 10

Soma dos Termos:
Sn = (a1 + an) . n / 2
S3 = (a1 + a3) . 3 / 2
60 = (2a1 + 10) . 3 / 2
120 = 6a1 + 30
90 = 6a1
a1 = 15 cm

PA = (a1, a2, a3)
Pa = (15, 20, 25)

Prova: an = a1 + (n - 1 ). r
           a3 = 15 + (3 - 1) . 5
           a3 = 25 cm
         

O maior lado mede 25cm.