Question

O perímetro de um triângulo retângulo mede 12m e seus lados medem consecutivamente x, x+1 e x+2. A área desse triângulo em metros quadrados é? ?

Answer 1

A primeira coisa que achei necessário fazer, foi encontrar o valor de X. Isso poderia ser resolvido por expressões,as achei melhor atribuir valores a X, sabendo que o resultado teria que ser igual a 12, que era o perímetro do triângulo retângulo, já que eu estava somando os lados do triângulo.

Tentei, primeiramente, colocar que x = 2.
Dessa forma:

X + (X+1) + (X+2) = 12
2 + (2+1) + (2+2)
2 + 3 + 4 = 9.

9 ≠ 12, então X não valia 2.

Tentei com X valendo 3:

X + (X+1) + (X+2) = 12
3 + (3+1) + (3 + 2)
3 + 4 + 5 = 12.

12 = 12, logo, X = 3.

Desta forma, o lado "a" do triângulo retângulo (a, b e c especificados na imagem) vale 5m (X+2).
O labo b, vale 3 (X).
O lado c, vale 4m (X +1).

Agora, basta utilizarmos a fórmula para calcular a área com estes dados que temos.

Área = b×c/2
Área = 3m × 4m/2
Área = 12m²/2

Área = 6m².