Question

O perímetro de um triângulo retângulo é de 30cm, e sua hipotenusa mede 13cm. Calcule a medida dos catetos.

Answer 1

Chama um cateto de x e o outro de y.
Sisteminha:
x+y+13=30
13²=x²+y² (Pitágoras)
x+y=17; x = 17-y
13²=(17-y)²+y²
169= 289 - 34y +y² + y²
2y² - 34y + 120 = 0
y² -17y + 60 = 0
y' = 12
y'' = 5
Para cada ocasião o valor do outro cateto será a outra solução do sistema.
Portanto, um cateto mede 12 cm e o outro 5 cm.