Question

o perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. as medidas desses lados em cm são? ​

Answer 1

Resposta:

Os lados desse triângulo são: 12 cm;16 cm e 20 cm

Explicação passo-a-passo:

Perímetro é a soma dos lados ,os lados desse triângulo retângulo estão em P.A.(a1,a2,a3)

P.A.(x - r ; x ; x + r)

P = 48 cm

x - r + x + x + r = 48

3x = 48

x = 16

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

(16 + r)² = (16 - r)²  + (16)²

16² + 2. 16 . r + r² = 16² - 2.16 . r + 16²

256 + 32 r + r² = 256 - 32r  + r² + 256

256 + 32 r + r² = 512 - 32 r + r²

256  - 512 + 32 r +  32 r + r² - r² = 0

-256  +  64 r = 0

64 r = 256

r = 256/64

r = 4

a1 = x - r

a1 = 16 - 4

a1 = 12 cm

a2 = x

a2 = 16 cm

a3 = 16 + r

a3 = 16 + 4

a3 = 20 cm