Question

o perímetro de um triângulo retângulo é 30 cm. se a soma das medidas dos catetos é 17 cm, e a soma das medidas da hipotenusa do é do cateto menor de 18 cm, então a medida, em cm, do cateto maior é?

Answer 1

Vamos considerar os seguintes dados:
a = hipotenusa
b = cateto maior
c = cateto menor

1 - Perímetro:
a + b + c = 30

2 - Soma dos catetos:
b + c = 17

3 - Soma do cateto menor com a hipotenusa:
c + a = 18

Substituindo 2 em 1 teremos

a + 17 = 30
a = 30 - 17
a = 13

Substituindo o valor de a no item 3 temos:
c + 13 = 18
c = 18 - 13
c = 5.

Substituindo tudo no item 1 teremos:
a + b + c = 30
13 + b + 5 = 30
b = 30 - 18
b = 12.

Logo a resposta é: o cateto maior mede 12 cm.