Question

o perimetro de um triângulo retângulo é 24cm e as medidas de seus lados estão expressas expressas por x-2,x e x+2 nessas condições determine a medida da altura relativa a hipotenusa a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa​

Answer 1

Resposta:

a) 4,8 cm

b) 6 cm  e 8 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir quanto vale X. Pra isso, como o perímetro é a soma dos lados de qualquer figura, basta somarmos igualando ao perímetro e resolver a equação, então:

X-2 +X +X+ 2 = 24

3X = 24

X = 24

       3

X= 8

Agora vamos descobrir as medidas do  triangulo  substituindo X pelo valor encontrado em cada expressão separadamente:

x- 2 = 8- 2 = 6 → Cateto

x =  8 → Cateto

x + 2 = 8 + 2 = 10  → Hipotenusa

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a)  A medida da altura relativa a hipotenusa

Area do triangulo:

A = b x h   =  6 x 8 =  24cm²

        2              2

 A altura relativa a hipotenusa se dá invertendo o triangulo de modo que a hipotenusa seja a base neste caso, gerando uma altura entre o vértice das retas superiores e a base da hipotenusa, sendo assim, por comparação de áreas, a altura relativa a hipotenusa será:

A = b x h

         2

24 = 10h

         2

24 = 5h

h = 24

      5

h = 4,8 cm

b) as medidas dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

6 cm   e 8 cm