Question

O perímetro de um triângulo isósceles mede 26 m e sia altura mede 6 m. Calcule os lados desse triângulo.

Answer 1

Perímetro é a soma de todos os lados.
Com a altura, formamos dois triângulos e, usando Pitágoras, achamos outra equação.
$2x + y = 26 \\ {x}^{2} = {6 }^{2} + { (\frac{y}{2}) }^{2}$
$y = 26 - 2x \\ {x}^{2} = 36 + {( \frac{26 - 2x}{2}) }^{2} \\ {x }^{2} = 36 + {(13 - x)}^{2} \\ {x}^{2} = 36 + 169 - 26x + {x}^{2} \\ - 26x + 205 = 0 \\ 26x = 205 \\ x = \frac{205}{26} \\ x = 7.884615 \\ y = 26 - 2x \\ y = 10.230769$
Resposta: Os lados desse triângulo são, aproximadamente, iguais a 7,88m e 10,23m, sendo 7,88m o valor dos dois lados iguais.