Question

o perímetro de um triângulo isosceles é igual a 50 cm . a base mede 16 cm . qual é a medida da altura correspondente à base

Answer 1

Perímetro =50cm
Lado = ?

L = (50 - 16) : 2
L = 34 : 2
L = 17

Logo,
17² = h² +  8²
289 = h² + 64
h² + 64 = 289
h² = 289 - 64
h² = 225
h = √225
h = 15

A altura correspondente a base é 15cm.

Answer 2

Como o triângulo é isósceles, dois se seus lados são congruentes, isto é, iguais.
Se seu perímetro é 50 e a base 16, o valor dos outros lados é o valor resultante da subtração: 50 - 16 = 34 ÷ 2 = 17 = valor dos outros lados.
           /  |  \
17      /   |     \    17
        /    |   x   \
      /__ _|__  __\
             16

x é a altura do triângulo, que corta a base de 16 cm ao meio e forma com a mesma um ângulo de 90º

Para descobrir o valor de x basta utilizar a fórmula de Pitágoras (cateto² + cateto² = hipotenusa²) , uma vez que o triângulo formado por x, 16 e 17 é retângulo.

Portanto:

17² = x² + 8² 
289 = x² + 64
x² = 225
x = √225
x = 15 = altura relativa à base do triângulo