Question

O perimetro de um triângulo isosceles é de 18 m, e a altura relativa à base mede 3 m. Determine a base

Answer 1

Olá jovem!
Do problema, temos duas informações essenciais:
1) o perímetro do triângulo isósceles é igual a 18 m
 - um triângulo isósceles possui dois lados iguais. Portanto, sendo b a base do triângulo, o seu perímetro (soma dos lados do polígono) será: 
P = L + L + b 
18 = 2.L + b
2) a altura h relativa à base mede 3 m
 - A altura em relação à base forma um triângulo retângulo, com um lado igual a h, outro lado igual a b/2 e hipotenusa igual a L. Portanto, podemos escrever o Teorema de Pitágoras: 
(b/2)² + h² = L²
b²/4 + 9 = L²

Portanto, trabalhando com essas duas equações, teremos:
2.L = 18 - b  -->  L = (18 - b)/2  -->  L = 9 - b/2

Substituindo na segunda equação: 
b²/4 + 9 = (9 - b/2)²
b²/4 + 9 = 81 - 9.b + b²/4 
9.b = 81 - 9
9.b = 72
b = 72/9
b = 8 m

É isso! Bons estudos!