Question

O perímetro de um triângulo equilátero é de 120 cm. Calcule a área dessa figura.

Answer 1

Resposta:

area = S = 692,80cm²

Explicação passo-a-passo:

triangulo equilátero = 3 lados e 3 angulos iguais

P = 120 cm

120 ÷ 3 = 40 cm

A

B o C

AB = AC = BC = 40 cm

Bo = oC = 20cm

Ao = altura = a

os três angulos são iguais = 60°

nos triangulos

AoB = AoC = triangulos retângulo

AoB

AB = hipotenusa = 40cm

Bo = cateto oposto

Ao = cateto adjacente

sen60 = 0,866

cos60 = 0,5

tg60 = 1,73

usando teorema de Pitágoras

(40cm)² = (20cm)² + a²

1600cm² - 400cm² = a²

1200cm² = a²

a =V1200cm²

a = 34,64 cm

area do triangulo

S = base x altura / 2

S = 40cm x 34,64 / 2

S = 692,80 cm²