Question

o perimetro de um triangulo equilátero é 32 cm determine a sua altura e a sua area​

Answer 1

Resposta:

H = 9,06; A = 48,35

Explicação passo a passo:

Perímetro = Soma de todos os lados. Se o triângulo é equilátero todos os lados são iguais. Logo, 32/3 é igual a aproximadamente 10,6.

Se dividirmos um triangulo equilátero ao meio encontramos dois triângulos retângulos e então poderemos utilizar o teorema de Pitágoras.

$(L/2)^2 + H^2 = L^2\\H^2 = L^2 - (L/2)^2\\\\H = \sqrt{L^2 - L^2/4} \\\\H = \sqrt{4L^2 - L^2/4} \\\\H = \sqrt{3L^2/4} \\\\H = L(\sqrt{3} /2)$

Sendo assim, a altura será de:

$(32/3)*(\sqrt{3} /2)\\\\(32*\sqrt{3} )/6$

Considerando $\sqrt{3}$ como 1,7 - Aproximadamente H = 9,06.

Área de um triângulo é dada por: $(B*H)/2$

Portanto no triângulo equilátero temos:

$A = (B*H)/2\\\\A = (L * L\sqrt{3} /2)/2\\\\A = (L^2\sqrt{3}) /4\\\\A = ((32/3)^2*1,7)/4\\\\A = (1024/9*1,7)/4\\\\A = 48,35$

*Considerando $\sqrt{3}$ como 1,7 - Aproximadamente A = 48,35.