Question

O perimetro de um triangulo equilatero é 18 cm . Calcule a altura do triangulo.

Answer 1

Muito simples, veja bem: o triângulo eqüilátero possui os três lados iguais. Se 2p(perímetro) = 18, logo lado = 6. A altura divide o lado que esta colocada ao meio. Fica meio difícil ilustrar nesta caixa de resposta o desenho, porém pelo teorema de pitágoras temos: 36 = 9 + h² > h= 3v3 
A altura é igual a 3 raiz de 3

Answer 2

O perímetro é a soma dos lados de uma figura geométrica.
No caso do triângulo equilátero, como o nome diz, ele possui os três lados iguais, logo a medida dos lados é dada por:

$\frac{18}{3}$

O que nos dá o valor do perímetro de cada lado do triângulo que é 6.

$\frac{18}{3} = 6$

Dividindo o triângulo equilátero ao meio temos dois triângulos retângulos com: hipotenusa = 6; cateto = 3; altura = x

A altura pode ser encontrada através do teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto² 

6² = 3² + x²
36 = 9 + x²
x² = 36 - 9 
x² = 27
x = $\sqrt{27}$
x = 3$\sqrt{3}$
altura = 3$\sqrt{3}$