Question

O perímetro de um triângulo equilatero de altura h= V3m é-----------.
Raiz quadrada de 3

Answer 1

Olha colega, problema simples, bastando estarmos atentos ao que o problema informa.
Δ equilátero = prefixo equi + látero = Δ com todos os lados medindo a mesma medida, lados congruentes.
Traçando à altura relativa a este Δ, a mesma divide o lado da base do Δ, em duas partes iguais, portanto, l/2 de um lado e l/2 do outro lado.
Chamando de l , cada um dos lados deste Δ equilatero, então o Perímetro deste Δ Equilátero, será 3l.
P = 3l

ΔEquilátero ABC, chamando de O, o ponto onde desce a altura relativa à base, teremos o Δretângulo AOC.
Aplicando-se Pitágoras, neste Δretângulo AOC, temos:
l² = (√3)² + (l/2)²⇒
l² = 3 + l²/4⇒
1l² - l²  = 3⇒
       4

4l² - 1l² =  12⇒
     4           4

3l² = 12⇒
l² = 4⇒
l = 2m⇒
P = 3.l⇒
P = 6m

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen