Question

O perímetro de um triângulo é 200 m. A bissetriz do ângulo interno A
divide o lado oposto em dois segmentos de 32 me 48 m. Determine os
lados desse triângulo.
80 m; 72 m e 48 m
70 m; 90 m e 40 m
50 m, 90m e 60 m
60 m; 80 me 60 m​

Answer 1

Resposta:

Primeira opção

Explicação passo-a-passo:

$\frac{a + b}{32+48}=\frac{a}{32} \\\\\frac{120}{80} =\frac{a}{32} \\\\\frac{3}{2}= \frac{a}{32} \\\\2a=96\\\\a=\frac{96}{2}\\\\a=48\\\\b=120-48\\\\b=72\\\\c=32+48\\\\c=80$

a + b + 32 + 48 = 200

a + b = 200 - 32 - 48

a + b = 120

Pelo teorema da bissetriz interna, temos:

$\frac{a}{32}=\frac{b}{48}$

Em toda proporção a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para seu consequente.