Question

O perímetro de um triângulo é 12cm é as medidas dos lados são números consecutivos então o menor lado mede
A) 3cm
B) 4cm
C)2cm
D)5cm

Answer 1

Olá, vamos lá.

Antes é preciso entender o que são números consecutivos. Em uma explicação, simples é um número inteiro que vem após outro. Exemplo: 2 é consecutivo de 1, assim como 3 é consecutivo de 2 e assim por diante.

Agora vamos ao perímetro, em sua definição, é a soma de todos os lados de um polígono.

Como um triângulo tem três lados:

$P=l_1+l_2+l_3$

Onde:

P é o perímetro e os "l" são os lados.

Como o enunciado diz que os lados são consecutivos, podemos deixar tudo em função do menor lado, exemplo:

- 1, 2, 3 sabemos que são consecutivos, mas podemos deixar todos em função de 1: 1 = 1, 2 = 1 + 1 e 3 = 1 + 2

Suponhamos que o menor lado seja " x", então os outros serão: x + 1 e x +2, temos então:

$P=l_1+l_2+l_3$

$P=x+(x+1)+(x+2)$

Nesse caso os parênteses não influenciam em nada:

$P=x+x+1+x+2$

$P=3x+3$

Por fim o exercício diz que o perímetro é 12 cm:

$12=3x+3$

$3x=9$

$x=\dfrac{9}{3}$

$\boxed{x=3\;cm}$

Alternativa a)

Espero que tenha entendido, bons estudos.